Analysis of Variance معين.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Analysis of Variance معين."

Σωτήριος Δουρέντης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ١ ١- الغرض من تحليل التباين تحليل التباين Aalyss of Varace دراس ة وتحلي ل أث ر متغي ر أو أآث ر م ن المتغي رات الوص فية Qualtatve عل ى متغي ر آم ي.Quattatve ويك ون م ن أه داف التحلي ل المقارن ة ب ين متوس طات مجموع ات آ ل متغي ر م ن المتغيرات الوصفية محل الدراسة ومن الا مثل ة عل ى ذل ك يعتب ر ن وع المبي د متغي ر وص في ف ا ذا آ ان لدينا أربع ة أن واع م ن المبي دات يمك ن المقارن ة ب ين متوس طات ع دد الا ف ات المب ادة باس تخدام الا ن واع الا ربعة لمعرفة ما إذا آانت تعطي نفس النتاي ج في القض اء عل ى الا ف ات الض ارة أم لا المقارن ة ب ين نوعين من سلالات القمح وغير ذلك من الا مثلة مقارنة بين عدة مناطق تنتج نوع مع ين م ن محص ول معين. فا ذا آان لدينا متغير وصفي و آان ت ه ي ع دد مجموع ات ه ذا المتغي ر ومتوس طاتها ه ي: إذا استخدمنا اختبار t في المقارنة بين آل وسطين فا ننا نحت اج إل ى ع دد آبي ر م ن المقارن ات وه ذا ي و دي إل ى تقلي ل احتم ال قب ول الف رض الع دم وه و ص حيح ( α) وم ن ث م زي ادة احتمال وقوع خطا من النوع الا ول ومن ثم يكون استخدام تحليل التباين هو التحليل المناسب في إجراء الاختب ار حي ث يمك ن اختب ار الف رض الع دم : احتمال وقوع خطا من النوع الا ول. H µ... µ o : µ ( µ, µ,..., µ ) م رة واح دة م ع تقلي ل

2 ٢ الغرض من التحليل أولا: تحليل التباين الا حادي Oe Way ANOVA هو اختبار تساوي متوسطات مجموع ات Groups متغي ر واح د وص في ف ا ذا آان ت الظ اهرة تح ت الدراسة تشمل متغير واحد وصفي مكون من من المجموعات المتنافي ة يمك ن اس تخدام أبس ط أن واع تحليل التباين وهو "تحليل التباين الا حادي" ANOVA Oe Way. البيانات Data في هذه الحالة تمثل المجموعات المكونة للمتغير الوصفي بس حب عين ة عش واي ية م ن مف ردات آ ل مجتم ع حجمه ا ث م بع د ذل ك أخ ذ القياس ات الشكل التالي: من المجتمعات ويقوم الباحث y j وت نظم ف ي

3 ٣ الرموز المستخدمة للتعبير عن المجاميع والمتوسطات ه ي قيم ة المش اهدة رق م j ف ي العين ة المس حوبة م ن المجموع ة(المجتم ع) رق م : y j {,,...,, j,,..., } يمثل مجموع مشاهدات العينة رقم أي أن: Y. y j j :Y. أي أن: يعبر عن متوسط مشاهدات العينة رقم : Y. Y. y j j Y. ه و الوس ط الحس ابي الع امmea Grad ويحس ب بتطبيق المعادلة: : Y.. y j j

4 ٤ الافتراضات الخاصة بتحليل التباين الا حادي المشاهدات y j مستقلة وتتبع التوزيع الطبيعي بالخصاي ص التالية: -١ y j ~ N ( µ, σ ) σ σ... σ σ ٢- تباينات المجتمعات متساو أي أن: إجراء الاختبار قب ل ع رض طريق ة إج راء الاختب ار ف ا ن المقص ود بتحلي ل التب اين ه و (فص ل) مكون ات مجم وع مربعات الانحرافات الكلية عن المتوسط العام وهو: SSTo ( yj ) y j j j () CF إلى مجاميع مختلفة طبقا للمصادر المسببة للاختلاف آما تقسم درج ات الحري ة الكلي ة أيض ا طبق ا له ذه المصادر وف ي تحلي ل التب اين الا ح ادي يمك ن تجزي ة مجم وع المربع ات الكلي ة SSTo إلى اثنين من المجاميع هما : t r j ( y j Y..) ١- مجموع المربعات الذي يرجع إلى الاختلاف بين المجموعات ويحسب بالمعادلة التالية:

5 ٥ SSB ( Y. ) Y. CF مجموع المربعات الذي يرجع إلى الاختلاف داخل المجموعات ويحسب بالمعادلة التالية: SSW j ( y j Y.) j y j Y. ومن ثم يمكن التعبير عن مجموع المربعات الكلية في الصورة التالية: -٢ () (3) مجموع المربعات الكلية + مجموع المربعات داخل المعالجات مجموع المربعات بين المعالجات SSTo SSB SSW j df SSTo y j Y. CF j y j Y. ( ) df SSB df SSW MSB متوسط المربعات داخل المجموعات MSW متوسط المربعات بين المجموعات MSB SSB ( ) MSW SSW ( ( ) )

6 ٦ H H o : µ µ... µ a : at least two uequal the خطوات الاختبار ١- صياغة الفروض other F* MSB MSE ~ F ( ), ( ) ٢- إحصاي ية الاختبار F α ( ), ( ) مناطق الرفض والقبول هي المساحة أسفل المنحنى علي يمين القيمة -٣ F* f F α ( ), ( ) القرار إذا آان نرفض فرض العدم ويوصى بقبول الفرض البديل. -٤ رغب أحد الباحثين في ااختبار تساوي متوسطات الزي ادة ف ي ال وزن ل ثلاث أن واع م ن العليق ة التي يمكن أن تتناولها العجول النامية ق ام باختي ار ث لاث عين ات عش واي ية م ن العج ول تطبيق (١) ( a, a, a3) حجم آل منها 6 ووزع الا نواع الثلاثة من العلاي ق على العينات ال ثلاث بطريق ة عش واي ية وبع د فت رة زمنية من تطبيق هذا البرنامج الغذاي ي قام بقياس الزيادة في الوزن بالكيلوجرام وآانت آالتالي:

7 ٧ a a a 3 بافتراض تجانس التباينات اجري الا تي: آ ون ج دول تحلي ل التب اين واختب ر ف رض تس اوي متوس طات الزي ادة ف ي ال وزن للعلاي ق ال ثلاث. α أنشا فترة ثقة 95% للفرق بين آل وسطين (واجب منزلي). -١-٢ الحل 3 SSW SSB SSTo تكوين جدول تحليل التباين: 6 بما أن : حساب مجموع المربعات: آما يلي: 3-١ SSTo yj j (300) SSB Y. CF 6 SSW SSTo SSB ( )

8 ٨ a a a Y Y Y y j j 5490 تكوين جدول تحليل التباين: S.o.V d.f SS Ms F Betwee Groups Wth Groups Total خطوات الاختبار H H o : µ µ µ 3 µ a : at least two uequal the other صياغة الفروض:

9 ٩ إذا ن رفض الف رض 34 F * MSB MSE F α 0.95 F ( ), ( ) (, 5) 3.68 إحصاي ية الاختبار المناطق الرفض والقبول القرار هي المساحة أسفل المنحنى علي يمين القيمة * 0.95 ( F 5.7) f ( F 3. 68) (, 5) بم ا أن إذا آ ان العدم ويستدل من ذلك أن متوسطات الزيادة في الوزن للعلاي ق الثلاث غير متساوية.

Σχετικά έγγραφα

AR_2001_CoverARABIC=MAC.qxd :46 Uhr Seite 2 PhotoDisc :έϯμϟ έϊμϣ ΔϟΎϛϮϟ ˬϲϠϨϴϛ. : Ω έύδθϟ ϰϡϋ ΔΜϟΎΜϟ ΓέϮμϟ

AR_2001_CoverARABIC=MAC.qxd :46 Uhr Seite 2 PhotoDisc :έϯμϟ έϊμϣ ΔϟΎϛϮϟ ˬϲϠϨϴϛ. : Ω έύδθϟ ϰϡϋ ΔΜϟΎΜϟ ΓέϮμϟ PhotoDisc :. : "." / /. GC(46)/2 ا ول ا ء ا ر ا و ا آ (٢٠٠١ ا ول/د آ ن ٣١ ) آ ر ا د ا و آ ت د ار ا ه ا ا ا آ ر ر أ ا أذر ن آ ا ر ا ا ر ا ر ا ا ة ا ردن آ ا ر ا و أر ا ر ا آ أ ن ا ر ا ا ر أ ا ر آ ر ا رغ